Penaku

Asmaul Husni

Jln Soebrantas, Astakarya Block G7

Abstract

This research is motivated by the low interest in mathematics among junior and high scool students, one of which is caused by low quality and learning strategy by an educator. Less precisely learning approach chosen by a teacher, it will make students tired of learning is given. The underlying objectives of this study were to change its strategy of learning by educators and also increase the interest of students toward learning mathematics, especially in the material linear equation, in which a teacher is not only providing materials conventionally, but can in certain ways certain ways such as using learning media to improve interest of students towards mathematics. Therefore, the use of instructional media for material Al-Khawarizmi linear equations could be one alternative to increase the interest of students toward mathematics.

Keywords :

Implications Diagram Al-khawarizmi, Learning Media, Linear Equations

PENDAHULUAN

Sejarah telah menunjukkan bahwa matematika dibutuhkan manusia. Dapatkah kita membayangkan bagaimana dunia ini sekarang seandainya matematika tidak ada? Dapatkah kita mendengarkan radio, televisi, berkomunikasi lewat telepon dan sebagainya? Dapatkah pula kita membayangkan kacaunya dunia ini seandainya orang tidak bisa berhitung secara sederhana, tidak bisa memahami harga suatu barang di toko? Apa yang terjadi seandainya untuk orang Banjarmasin 3 + 5 = 8 , sedangkan untuk orang Jakarta 3 + 5 = 9 , atau sebaliknya?

Matematika berkembang dengan pesat, tidak statis seperti dugaan banyak orang. Kemampuan berpikir manusia juga berkembang. Karenanya, ada materi matematika yang dulu dipelajari di SMP sekarang dipelajari di SD, yang dulu dipelajari di SMA sekarang dipelajari di SMP. Perkembangan matematika modern sekarang ini tidak terlepas dari hasil-hasil yang telah didapatkan pada periode-periode sebelumnya. Karenanya menurut Bell sangat tidak adil jika pembahasan tentang matematika hanya menekankan pada ide-ide matematika modern saja tanpa memberi perhatian yang sewajarnya pada mereka yang telah merintisnya. karena kemungkinan langkah-langkah awal penemuan mereka tersebut sangat susah dan rumit. Al-Khwarizmi adalah salah satu dari tokoh matematika Islam yang banyak memberikan sumbangan berharga dalam bidang matematika, khususnya bidang aljabar dan aritmatika. Karya-karyanya menjadi peletak utama bagi penemuan-penemuan berikutnya. Smith dan Karpinski menggambarkan sosok Al-Khwarizmi sebagai tokoh terbesar pada masa keemasan Baghdad yang memberikan sumbangan besar terhadap ilmu aljabar dan aritmatika. Sedangkan Khan menyatakan bahwa al-Khwarizmi adalah seorang ahli matematika yang terkemuka sepanjang zaman. Dalam tulisan ini maka penulis tertarik untuk mengupas sosok Al Khwarizmi dan hasil-hasil karyanya, khususnya dalam pembahasan persamaan kuadrat dan implikasinya terhadap zaman modern saat ini bagi siswa SMA dan SMP

KAJIAN PUSTAKA

Kontribusi al-Khwarizmi bagi Ilmu Pengetahuan

Sebagai seorang tokoh besar dalam masanya, al-Khwarizmi banyak menghasilkan karya-karya yang monumental antara lain dalam bidang Astronomi dan Matematika. Dalam bidang matematika ia banyak memberikan sumbangan yang berharga khususnya bagi perkembangan ilmu aijabar dan aritmatika. la dikenal sebagai bapak Aijabar karena karyanya yang sangat monumental melalui kitab al-Jabr LuaI-Muqabalah. Dalam bidang astronomi ia dikenal sebagai salah satu pendiri bidang astrolabe dan telah menyusun kurang lebih seratus tabel tentang bintang. Beberapa karya al-Khwarizmi dalam bidang astronomi adalah sebagai berikut :

a. Ziz Al-Sindhind

Sebuah karya yang sangat penting dan berguna hingga saat ini yang antara lain berisi tentang tabel-tabel astronomi dan tabel trigonometri dilengkapi dengan perhitungan serta petunjuk penggunaannya. Didalamnya terdapat pula tabel untuk perhitungan periode gerhana deklinasi tata surya dan rotasi perputaran. Al-Majiriti seorang ahli astronomi Islam asal Spanyol menulis revisi dari karya al-Khwarizmi pada pertengahan abad kesepuluh. Pada pertengahan abad kedua belas edisi revisi tersebut diterjemahkan oleh Adelard of Bath ke dalam bahasa Latin dan telah disesuaikan dengan fungsi sinus dan tangen untuk pertama kalinya di dunia Barat. Hasil karyanya ini membuat namanya termashur di dunia Islam dan menjadi rujukan penting bagi para ahli astronomi lainnya.

b. The Tbiedan labels

Karyanya ini berisi subbagian dari tabel astronomi yang diterjemahkan ke dalam bahasa Latin oleh Gerald of Cremona di akhir abad kedua belas,10 Dalam karyanya ini dibahas tentang pergerakan dan posisi sejajar antara matahari, bulan dan bumi; tabel tentang bintang; tabel yang berkaitan dengan susunan planet dan tabel almanak. Hasil karyanya ini sangat populer di seluruh daratan Eropa dan digunakan kurang lebih seratus tahun.

c. Kitab Suratal-Ard (Book of the Earth)

Karyanya ini berisi daftar bujur dan lintang kota-kota dan lokasinya. Menurut beberapa ahli terdapat hubungan antara hasil karyanya dengan tulisan geografi Ptolemy. Namun menurut Toomer" terdapat kejanggalan jika al-Khwarizmi hanya sekedar mengadaptasi tulisan Ptolemy, karena dalam tulisannya, al-Khwarizmi mempersiapkan sebuah peta dunia yang lebih akurat dari berbagai aspek dibandingkan dengan peta geografi Ptolemy. Karya-karyanya antara lain:

· Book of the Construction of Astrolable

· Book on the Operation of Astrolabe

· On the sundial

· Chronival

Karya Aritmatika Al-Khawarizmi berjudul kitab Al-jam wa’ Al tafriq bi hisab Al-hid (book of addition and substraction by the method of calculation). Karyanya ini dikenal sebagai buku palajaran pertama yang ditulis dengan menggunakan sistem bilangan desimal.

Karyanya tersebut diterjemahkan ke dalam bahasa latin yang dikenal dengan berbagai sebutan seperti Alchawarizmi, Al-Kharismi, Algoritmi dan sebagainya yang merupakan penyitiran dari nama Al-Khawarizmi. Penyebutan tersebut hingga sekarang kita kenal dengan nama Algoritma (Algorithm) yang didefinisikan sebagai prosedur baku dalam suatu perhitumgan.

Angka arab yang kita gunakan sekarang yakni bilangan 1 sampai 9 dan 0 merupakan salah satu dari karya Al-Khawarizmi. Diantara angka angka tersebut penemuan angka 0 memberikan pengaruh luar biasa. Angka nol ini oleh orang hindu dinamakan sunya (kosong atau tidak ada) dan oleh orang Arab dinamakan dengan sifr ( kosong). Penulisan bilangan 5 dan 50 memberikan makna yang berbeda hanya karena ada 0 dibelakangnya.

Sebelum penggunaan angka Arab, orang sangat bergantung pada angka romawi yang kaku. Angka Arab jauh lebih mudah digunakan baik dari segi penulisan yang tidak banyak memakan tempat maupun dalam penyelesain masalah matematika meskipun yang paling sederhana sekalipun. Jika dalam basis 10 bilangan 1843 ditulis dengan empat angka menurut sistem angka Arab, maka dalam sistem angka Romawi harus digunakan sepuluh angka (huruf) yakni MDCCCXLIII. Dapat dibayangkan bagaimana rumitnya kalau sistem angka romawi digunakan dalam menyelesaikan operasi-operasi Aljabar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Sebuah hasil yang mengagumkan juga telah diberikan Al-Khawarizmi dalam menyelesaikan masalah persamaan kuadrat yakni denga formula atau rumus yang kita kenal sekarang sebagai rumus ABC. Rumus tersebut adalah :

Uraian di atas membuktikan berlakunya rumus kuadrat.

Misalkan

bilangan rela dan

maka akar-akar persamaan kuadrat

ditentukan oleh:

Al-Khawarizmi juga memberikan kontribusi dalam geometri. Ia memberikan sebuah teorema yang menyatakan bahwa suatu segitiga sama sisi juga segitiga sama kaki. Memberikan cara perhitungan luas segitiga, segiempat dan lingkaran. Al-Khawarizmi menggunakan aprokasi/hamparan untuk bilangan. Al-khawarizmi memberikan suatu cara yang sangat mudah dalam menentukan tinggi dalam suatu segitiga yang sisi sisinya diketahui. Diantara seluruh karyanya, tulisan tentang Aljabar dan aritmatika adalah karya terbesar yang melambungkan namanya, keduanya menjadi sumber Acuan Ilmu matematika untuk beberapa abad lamanya dibelahan Barat dan timur.

Asal-usul istilah Aljabar

Karya Alkhawarizmi yang berjudul hisab al jabr wa’l-muqabalah ditulis pada tahun 820M. Terjemahan Karya ini ke bahasa latin terkenal di Eropa dengan nama al-Jabr. Istilah Aljabar tersebut digunakan hingga sekarang yang dalam bahasa Arab ditulis aI-Jabr sedangkan dalam bahasa Inggris ditulis AJgebra.

Kata-kata al-Jabr wa'l-Muqabalah jika diterjemahkan ke dalam bahasa Inggris ada yang menyebutnya dengan "The Book of Restoring and Balancing" dan ada juga yang menyebutnya dengan "The Science Of Canceflation and Reduction". Dalam bahasa Indonesia diterjemahkan sebagai "perhitungan dengan restorasi dan reduksi". Restorasi maksudnya menyederhanakan sebuah rumus dengan menggunakan operasi yang sama di kedua sisinya sedangkan reduksi berarti mengkombinasikan bagian-bagian yang berbeda dari sebuah rumus untuk kemudian menyederhanakannya. Keduanya merupakan cara-cara yang pokok digunakan dalam aljabar sekarang ini. Buku aljabar yang dikarang oleh al-Khwarizmi dapat diklasifikasikan sebagai dasar pengetahuan matematika. Para sejarawan matematika sepeni Gandz (1936), Berggren (1979), Boyer (1985) dan Rashed (1988) menyebutkan bahwa al-Khwarizmi layak disebut sebagai "Bapak

Aljabar". Boyer dalam History of Mathemathics menyebutkan bahwa "Diophantus terkadang disebut sebagai Bapak Aljabar, tetapi sebutan ini sebenarnya lebih pantas dialamatkan untuk al-Khwarizmi."19 Hal ini disebabkan karena pengetahuan aljabar yang ditulis oleh al-Khwarizmi lebih mendekati dasar-dasar ilmu pengetahuan aljabar modern daripada yang dikemukakan oleh Diophantus.

Al-Khwarizmi yang pertama kali memperkenalkan aljabar dalam suatu bentuk dasar yang dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Sedangkan konsep aljabar Diophantus lebih cenderung menggunakan aljabar sebagai alat bantu untuk aplikasi teori bilangan.

Para sejarawan meyakini bahwa karya al-Khwarizmi merupakan buku pertama dalam sejarah di mana istilah aljabar muncul dalam konteks disiplin ilmu. Kondisi ini dipertegas dalam pembukaan, formulasi dan kosakata yang secara tekhnik merupakan kosakata baru. Ilmu pengetahuan aljabar sendiri sebenanya meupakan penyempurnaan terhadap pengetahuan yang sudah di capai oleh bangsa mesir dan babylonia. Kedua bangsa tersebut telah memiliki catatan-catatan yang berhubungan dengan aritmatika,aljabar dan geometri pada pemulaan 2000 SM. Dalam buku Arithmetica of dhiophantus terdapat beberapa tentang persamaan kuadrat,meskipun demikian persamaan yang ada belum terbentuk secara sistematis , tetapi terbentuk secaa tidak sengaja melalui penyempunaan kasuss-kasus yang muncul, karena itu. Sebelum masa Al-khawarizmi, Aljabar belum merupakan suatu hal yang objek secara seius dan sistematis di pelajari.

Aljabar Al-khawarizmi

Bagian petama dari tulisan Aljaba Al-khawarizmi menekankan pada teori-teori yang berkaitan dengan subyeknya, memberi penjelasan terhadap terminologi penulisan dan konsep penulis. Pada bagian kedua memberi penekanan pada prosudur normal yang mengsahkan prnggunaan perhitungan praktis untuk direduksi dengan dasar-dasar Aljabar. Bagian akhir penulisanya yang berkenaan dengan aplikasi Aljabar untuk bidang perdagaan,penelitian lapangan, pengukuran bidang geometri dan aplikasi pada waisan hukum Islam.

Al-khawarizmi menggunakan istilah jahr (roo) untuk menyetakan akar ( radix/root) dan mal untuk menyatakan kuadrat (square) ia membuat ia membuat sebuah dalil yang menyatakan bahwa semua jenis masalah yang ada dapat di golongkan salah satu dari enam persamaan dasar diantaranya seperti dibawah ini:

· Akar sama dengan bilangan

· kuadrat sama dengan akar

· kuadrat sama dengan Bilangan

· Bilangan di tambah kudrat sama dengan akar

· Bilangan sama dengan akar ditambah kuadrat

· kuadarat sama dengan bilangan ditambah aka

Salah satu yang diciptakan oleh beliau adalah yang sering kita sebut dengan metode “Melengkapkan Kuadrat Sempurna”. Beliau memberikan contoh: jika terdapat persamaan:

x² + 10x = 39

Untuk menyelesaikan solusi dari persamaan tersebut Al-Khawarizmi membuat sebuah gambar. Pertama beliau akan membuat sebuah persegi kecil, dengan panjang tiap sisi sama dengan x.

Description: https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiDIaHAqtnFwpU8cbM3ogHHPHd77CVzyx8cGqgSiSlSYmK0UF6XA3v4InMwS58cZMz_BB3L4lKjzWJJXzCZ-SHtJwPeYqTonOOwh0vv2KKpVW_sCvd9Gq_eDX0068qyrPyMZPtu3YAAVo4/s400/1.png

Persegi tersebut memiliki luas daerah, yaitu:

x² = 39 – 10x

Kemudian, beliau menambahkan pada masing-masing sisi persegi tersebut persegi panjang yang sama dengan lebar = 10/4 = 2.5

Description: https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi-k6brlTKd82_ZDfYsQq-zlgylqWNNCjrgyA63kKwloFEU6c9C2jrmvv_hoLas4UiiuCkFXr8fENQlU2IiXieNi48mba4eDTrY7cmuzd-4Yl-rT588-z-p1ll_7EVl-wHz9S5sLtdKcFo/s400/2.png

Sehingga Al-Khawarizmi mengetahui bahwa luas daerah persegi ditambah dengan empat persegi pannjang (lihat gambar di atas) adalah 39 atau dengan kata lain:

x² + 4 (2.5x) = x² + 10x = 39

Dengan melengkapi gambar di atas sehingga menjadi sebuah persegi maka dapat menemukan nilai dari x. Kemudian beliau melanjutkan dengan menambahkan empat buah persegi sehingga tercipta persegi baru pada gambar di atas.

Description: https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjOrtOVo3rNPvObFkkHFTV_mc3eYb8OMtaJ9pa5SXAAvJyOhg6S6t9GAoJXXHq4TOCzPqObk-ogR9OJ7nseOm-jSJEoZBBQZrtTguzHGJTAu5yy_uyK7JvKh9rpYvgcCv9Ia8kLGdRsrJg/s400/3.png

Sehingga luas daerah persegi yang paling besar menjadi x + (2.5 +2.5) = x + 5 yang akan sama dengan luas daerah persegi yang berwarna hijau ditambah luas embat buah persegi panjang ditambah luas persegi yang berwarna abu-abu yaitu 64, sehingga:

x² + 4 (2.5)² = 39 + 25 = 64

Sehingga

(x + 5)² = 64

Maka, Al-Khawarizmi dapat menentukan nilai x, yaitu:

x + 5 = 8 atau x + 5 = -8, maka x = 3 atau x = -13.

PEMBAHASAN

Implikasi Diagram Al-Khawarizmi Sebagai Alat Peraga dalam Pembelajaran Persamaan Kuadrat untuk Siswa SMP dan SMA

Salah satu cara agar siswa menyenangi belajar matematika adalah dengan mengusahakan sebanyak mungkin siswa terlibat dalam kegiatan belajar mengajar. Setiawan (2004 : 16) mengatakan salah - satu cara untuk melibatkan siswa secara aktif dalam kegiatan belajar mengajar tentu dengan memanfaatkan media atau alat peraga.

Hal yang dapat kita tangkap adalah, bagaimana siswa itu agar paham terhadap apa yang kita sampaikan, dan bagaimana agar siswa itu tidak mudah lupa terhadap materi yang sudah kita ajarkan. Maka kita sebagai pendidik bisa menerapkan sistem workshop dengan berbagai media yang ada.

Dalam pembahasan persamaan kuadrat adalah salah satu dari banyaknya materi matematika yang bisa digunakan dengan alat peraga, yang telah diperkenalkan oleh sejarawan Islam yang terkenal yaitu al-Khawarizmi yang bisa kita gunakan penerapannya kepada siswa SMP dan SMA agar mereka mengerti dan dapat mencari himpunan penyelesaian dari suatu fungsi tersebut. Untuk menyelesaikn persamaan kuadrat banyak cara yang dapat digunakan yaitu dengan cara faktorisasi, melengkapi kuadrat sempurna, dan dengan menggunakan rumus ABC. Namun bagaimana jika siswa terkendala dalam memahami ketiga cara tersebut ? apa yang bisa kita lakukan sebagai seorang pendidik? Berikut penjelasannya :

Tujuan :

Untuk mempermudah pembelajaran materi aljabar menjadi lebih menarik dan lebih riil dengan melibatkan media dan alat peraga.

· Untuk mempermudah siswa dalam memahami Pembelajaran Pemfaktoran dari ax² + bx + c

· Membentuk kreatifitas siswa dalam memecahkan permasalahan aljabar.

Alat dan Bahan

Alat :

· Gunting

· Lem/double tip.

Bahan :

· Kardus yang membentuk persegi besar.

· Kardus yang membentuk persegi kecil.

· Kardus yang membentuk persegi panjang.

· Kertas manila

Aturan

1. Pada tahap awal, para siswa dikenalkan dengan blok Aljabar sebagai berikut :

2. Masing-masing blok tersebut diberi makna berturut-turut sebagai berikut:

x² -x² x -x +1 -1

3. Siswa memahami bangun datar berupa balok dan persegi.

Tata cara :

· Diberikan persamaan kuadrat dan siswa diminta untuk memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut.

· Siswa menghitung berapa banyak persegi besar, persegi kecil dan persegi panjang yang dibutuhkan.

· Siswa menyusun persegi besar, persegi kecil dan persegi panjang menjadi persegi atau persegi panjang yang besar.

· Setelah siswa dapat menyusunnya, barulah siswa diminta untuk menentukan luas dari persegi atau persegi panjang tersebut.

Contoh 1 :

Tentukan faktor dari persamaan x² + 5x + 6 dengan menggunakan blok aljabar Al-Khawarizmi.

Jawab:

Langkah 1:

Menentukan jumlah persegi besar, persegi kecil dan persegi panjang yang akan digunakan

X² + 5x + 6

Langkah 2:

Menyusun gambar menjadi persegi panjang atau persegi:

Langkah 3:

Menentukan panjang dan lebar persegi panjang

p = x + 3

l = x + 2

Langkah 4:

Menentukan luas persegi panjang , yaitu:

L = p * l

= (x+3) (x+2)

= x2 + 5x + 6

Setelah langkah demi langkah yang kita lewati akhirnya kita memperoleh faktor dari persamaan kuadrat x² + 5x + 6 yaitu (x+3) (x+2) atau panjang dan lebar dari persegi panjang.

Contoh 2 :

Pemfaktoran yang koefisien b dan c - nya negatif

Tentukan faktor dari persamaan x² - 2x - 3 dengan menggunakan blok aljabar Al-khawarizmi

Jawab:

Langkah 1:

Menentukan jumlah persegi besar, persegi kecil dan persegi panjang yang akan digunakan

X² -2x -3

Langkah 2:

Menyusun gambar menjadi persegi panjang atau persegi. Namun terjadi permasalahan. Dengan blok aljabar seperti itu, tidak mungkin disusun menjadi suatu persegi panjang. Karena itu, perlu ditambahkan pasangan nol (pasangan gambar yang saling menghilangkan)

+1 -1

sehingga terbentuk suatu susunan persegi panjang sebagai berikut. yang sama artinya dengan ( x - 3 ) ( x + 1 ) (seperti langkah 3 pada contoh soal sebelumnya).

Menurut Piaget pengetahuan merupakan proses dari tindakan, baik fisik dan/atau mental pada objek, images dan symbol-simbol. Begitu juga dengan pendidikan matematika. Pokok – pokok pikiran yang mewarnai dunia pendidikan antara lain :

· Pendekatan terpusat pada anak (siswa). Hal ini karena pada hakekatnya jalan pikiran siswa (anak) berbeda dengan orang dewasa, baik dalam pendekatannya terhadap realitas maupun cara pandangnya terhadap dunia.

· Aktivitas. Untuk mempelajari sesuatu, anak membutuhkan kesempatan untuk mengadakan tindakan terhadap obyek yang dipelajari. Oleh karena itu tugas guru adalah mendorong aktifitas siswa. Guru hendaknya memaparkan materi atau mempersiapkan situasi yang dapat mendorong siswa untuk merancang eksperimennya sendiri.

· Belajar secara individual. Hal ini dimaksudkan karena meski pun usia siswa sama, akan tetapi tingkat kognisi belum tentu sama. Oleh karena itu guru hendaknya memperhatikan perbedaan individu dalam pemerolehan pengetahuan siswa.

· Interaksi sosial. Interaksi sosial ini dimaksudkan agar siswa dapat saling bertukar pengalaman, memberikan alas an dan mempertahankan pendapat siswa.

Dalam mengajarkan materi persamaan kuadrat diagram Al-Khawarizmi kita sebagai pendidik juga harus memperhatikan Langkah-Langkah Penerapan Pendekatan Pembelajaran Tipe SAVI (Somatis, Auditory, Visual, Intellectual) yaitu belajar dengan bergerak dan berbuat, belajar dengan berbicara dan mendengar, belajar dengan mengamati dan menggambarkan, belajar dengan memecahkan masalah dan merenung dengan Berbasis Masalah Kontekstual dan konkrit

Dengan menggunakan kerangka perencanaan pembelajaran SAVI, maka langkah-langkah penerapan pendekatan pembelajaran Tipe SAVI dengan berbasis masalah kontekstual dan konkrit dapat dilakukan dengan empat tahapan, yaitu :

1. Tahap Persiapan (kegiatan pendahuluan)

· Menciptakan suasana yang kondusif bagi siswa untuk belajar dan mengecek kehadiran siswa.

· Mengingatkan pengetahuan siswa tentang materi sebelumnya dan menghubungkan dengan materi yang akan dipelajari.

· Menyampaikan tujuan dan manfaat pembelajaran dengan jelas

· Mengajukan masalah kontekstual yang berkaitan dengan materi guna merangsang rasa ingin tahu dan motivasi belajar siswa

· Menyampaikan garis besar materi dan mengajak siswa terlibat sejak awal

2. Tahap Penyampaian (kegiatan inti)

· Meminta siswa melakukan pengamatan secara langsung terhadap benda nyata disekitar yang berkaitan dengan materi dan menggunakannya untuk memahami materi yang sedang dipelajari.

· Melakukan tanya jawab secara klasikal untuk membicarakan masalah yang telah diajukan.

· Memberikan gambaran bentuk penyelesaian dari masalah yang telah diajukan.

3. Tahap Pelatihan (kegiatan inti)

· Membagi siswa dalam kelompok dengan anggota yang heterogen

· Setiap kelompok melakukan kegiatan dengan menggunakan benda nyata atau media pembelajaran yang telah disiapkan guna menyelesaikan masalah yang telah diajukan sebelumnya.

· Siswa berdiskusi dengan anggota kelompoknya untuk membahas hasil kegiatan yang telah mereka lakukan.

· Guru membimbing siswa untuk memecahkan masalah yang telah diajukan sebelumnya.

· Salah satu kelompok mempresentasikan hasil kerja mereka dan kelompok lain menanggapi.

· Guru memberikan latihan soal dan setiap siswa mengerjakannya secara individu.

4. Tahap penampilan hasil (kegiatan penutup)

· Memberi kesempatan pada siswa untuk menampilkan apa yang mereka peroleh dari kegiatan pembelajaran tersebut baik secara individu, kelompok atau klasikal

· Guru membimbing siswa membuat kesimpulan dari materi yang telah dipelajari dengan menggunakan peta konsep.

· Guru memberikan penguatan terhadap materi.

· Guru dan siswa melakukan refleksi dan melakukan perbincangan dengan siswa tentang kegiatan belajar pada hari itu dan mendengarkan keluhan siswa, memberikan umpan balik dan evaluasi kinerja

Dari uraian di atas, kita sebagai pendidik dapat mengajarkan materi persamaan kuadrat, yang mana siswa tidak akan menjadi bosan terhadap apa yang kita ajarkan, dan apa yang kita sampaikan membekas di dalam otak para siswa, hanya dengan mempelajari sejarah matematika kita bisa menerapkan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari seperti penggunaan diagram Al-Khawarizmi ini.

Alat peraga matematika Al-Khawarizmi ini merupakan alat yang memperagakan suatu konsep/prinsip matematika tentang persamaan kuadrat, atau media pengajaran yang mengandung atau membawakan ciri-ciri dari konsep yang dipelajari (langsung atau tak langsung). Makna “memperagakan” adalah menjadikannya jelas secara visual, atau menjadikannya konkrit (dapat disentuh), atau menjadikannya bekerja pada suatu konteks

Penggunaan alat peraga ini harus sesuai dengan fungsi fokus utamanya, juga dengan memakai model pembelajaran yang tepat dan bisa memperkuat proses pembelajaran kelas yang efektif.

2. Efektifitas Pemanfaatan Alat Peraga Diagram Al-Khawarizmi dalam Pembahasan Persamaan Kuadrat

Penggunaan media diagram Al-Khawarizmi dalam pembelajaran persamaan kuadrat telah menimbulkan efek positif pada siswa, Menimbulkan rasa suka terhadap pelajaran matematika, karena penyajian yang tidak ceramah melulu, tetapi melibatkan diskusi sekaligus emosi positif siswa. Meningkatkan motivasi, sebagai contoh: siswa akan sangat antusias apabila disuguhkan media pembelajaran dalam mengerjakan soal-soal yang diberikan, sehingga waktu belajar tidak terasa dan juga bisa meningkatkan keterampilan siswa dalam mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan persamaan kuadrat, berikut ini gambaran efek positif penggunaan diagram Al-Khawarizmi bagi siswa SMP dan SMA :

· Penggunaan media diagram Al-Khawarizmi yang digunakan pada pembelajaran pokok bahasan persamaan kuadrat merupakan cara efektif untuk meningkatkan partisipasi siswa dalam pembelajaran. Dapat dilihat dari keterlibatan siswa secara aktif dalam proses pembelajaran yang tinggi, banyak siswa yang dulunya pendiam menjadi aktif bertanya, juga banyak siswa yang menjawab dan kritis terhadap materi persamaan kuadrat yang diberikan, siswa juga dapat menyelesaikan soal-soal yang diberikan dengan tepat waktu.

· Dalam proses belajar mengajar persmaan kuadrat Al-Khawarizmi juga dapat meningkatkan minat dan motivasi siswa terhadap pembelajaran yang sedang berlangsung, dan menciptakan situasi belajar yang menyenangkan dan tidak membosankan.

· Dari hasil observasi pemakalah mengenai persepsi siswa terhadap pembelajaran ymenyatakan matematika tidak membosankan, karna efek penggunaan diagram Al-khawarizmi tersebut

· Penggunaan diagram Al-khawarizmi memudahkan siswa untuk memahami pokok bahasan persamaan kuadrat, serta meningkatkan pemahaman siswa terhadap materi pembelajaran, dan membantu guru lebih terampil dalam pengelolaan kelas.

· Penggunaan diagram Al-Khawarizmi memberikan gambaran kelulusan materi persamaan kuadrat yang diberikan. Dengan begitu dapat disimpulkan bahwa tingkat partisipasi siswa dalam pembelajaran tergolong tinggi. Terdapat implikasi positif terhadap motivasi belajar siswa dan prestasinya, dengan penggunaan diagram Al-Khawarizmi pada pembelajaran persmaan kuadrat untu siswa SMP dan SMA ini.

PENUTUP

Kesimpulan

Saran

Ada beberapa saran yang sebaiknya dilakukan guru dalam menetapkan penggunaan suatu alat peraga Al-Khawarizmi dalam pembelajaran persamann kuadrat

· Pada tahap awal guru dapat memotivasi siswa untuk lebih aktif dalam pembelajaran, serta lebih meningkatkan porsi perhatian yang lebih kepada siswa dalam kelompok yang nilainya lebih rendah.

· Pada saat proses pembelajaran berlangsung sebaiknya guru lebih mengkoordinir siswa pandai untuk lebih aktif bertindak sebagai peer teaching

· Perlu diingat bahwa sebaiknya guru dan siswa tidak menggunakan diagram Al-khawarizmi ini pada saat siswa sudah termotivasi untuk mempelajari materi selanjutnya, sebab akan membuat siswa menjadi bosan dan tergantung pada media Al-Khawarizmi tersebut

· Disarankan pada guru untuk menggunakan media alat peraga dalam proses belajar mengajar.Apalagi pada pokok bahasan yang dianggap sulit bagi siswa, karena akan memudahkan siswa untuk memahami materi

DAFTAR PUSTAKA

Ismail, mat Rofa. 2004. Matematik merintas. Tamadun. Kuala lumpur : DPB

Kusdwiratri Setiono. 1983. Teori Perkembanngan Kognitif. Bandung: Universitas Padjajaran. Dave Meier. Acelereted Learning

Samian, abdul latif 1992. Sejarah matematik. Kuala Lumpur : DPB

No	Waktu	Judul Materi	Narasumber	Universitas	Moderator
1	14.15-14.27 WIB	‘’The Role of Youth On Mainstreaming Environmental Education in Their Community’’	Miftahul Fauzi	Student of International Relations, Universitas Riau	Susilawati, M.Pd
2	14.27-14.39 WIB	‘’Membelajarkan Tasawuf dalam Mengatasi Permasalahan Remaja’’	Dewi Sri Suryanti & Mukhyar Buchari	Dosen Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN Suska Riau & Dosen STAI Diniyah Pekanbaru	Susilawati, M.Pd
3	14.39-14.51 WIB	‘’Kandungan Pendidikan Islam dalam Syair Ibarat Kabar Kiamat’’	Dr. Ellya Roza	UIN Suska Riau	Susilawati, M.Pd
4	13.51-15.03 WIB	‘’Nilai-nilai pendidikan dalam Senandung Menidurkan Anak Masyarakat Melayu Siak’’	Violeta Inayah Pama	UIN Suska Riau	Susilawati, M.Pd
5	15.03-15.15	‘’Redefining the Role of Storytelling in the Classroom: a challenge in Multimedia Era’’	Melgis Dilkawaty Pratama	UIN Suska Riau	Susilawati, M.Pd
6	15.15-15.30	*The Implications of Diagram Al-Khawarizmi As Props In Learning Quadratic Equation for Junior High School Students'*	Asmaul Husni, Ismail Mulya Hasibuan	UIN Suska Riau	Susilawati, M.Pd

Penaku

Labels

Monday, January 22, 2018

Cintaku Menyerah

Sunday, June 4, 2017

Ringkasan Seminar Matematika (Inovasi Pembelajaran Matematika)

Implications Diagram of Al-Khawarizmi As Props In Learning Quadratic Equation for Junior and High School Students